Si l'on jouait 5oo parties, la perte moyenne serait

Cette perte moyenne de 5o fr correspond au gain de 5o parties; l'écart moyen en plus ou en moins correspond à 4^^ fi"- La probabilité de gain est 0,20.

L'espérance positive est égale à 7 f r : c'est contre cette somme que le joueur pourrait abandonner sa chance de bénéfice.

L'espérance négative est 57 fr.

La probabilité de réaliser un bénéfice de quelque importance est très faible, le joueur a moins de 6 chances sur 100 de gagner plus de 5o fr.

258. Supposons qu'on joue 5oooo parties, la perte moyenne est

5ooo fr, avec un écart moyen en plus ou en moins de 4S0 fr; la probabilité de gain et l'espérance positive sont d'une excessive petitesse; on n'a que 5 chances sur 100 de perdre moins de 4ooo fr.

Cet exemple suffit pour montrer que le moindre désavantage dans un jeu rend impossible à la longue toute chance de bénéfice ; il montre aussi qu'on peut prévoir la peite avec une erreur relative de plus en plus petite.