I- dy dy

Nous connaissons maintenant les probabilités relatives à tous les cas possibles, (|uand il y a ou non ruine; nous connaissons donc d'une façon complète la distribution des probabilités.

La valeur de vqui correspond à la probabilité maxima est supérieure à/«; lorsque le joueur n'est pas ruiné l'Iiypothése la plus probable correspond à un gain.

324. La probabilité pour que y soit compris entre y, et co est

^ dy-\ ^ dy.

En posant dans la première intégrale

et dans la seconde

la probabilité a pour expression

vV?.

m — Vi

-L, e-''dl- -^ e-^-'dl.

\IT,J^^ V 71 J„, -ny.

Ces intégrales se calculent aisément à l'aide des Tables de la fonction

0{^) = 4= f e--dz, yr.Jo

qui sont reproduites à la fin du Volume.