Cette équation a pour intégrale

La fonction arbitraire / se détermine par les considérations suivantes :

On doit avoir $ = - si a? = o, bayant une valeur positive quelconque,

et ^ = o lorsque t est négatif.

En posant x ~ o dans l'intégrale ci-dessus, on a

3uS 1.. I!Ai-.iii:lieu.

c'esl-ii-(lii'o

/(<) = 0 pi)Ui- / < o;

cette dernière égalité nous montre que l'intégrale $ aura ses éléments nuls tant que / — ;-^ sera plus petit que zéro, c'est-à-dire laiil que x

sera plus petit tiue ]— ,; on doit donc prendre pour limite inicricnic dans l'intéi'rale 'jt" la quantité )! '^-) et l'on a

ou, en remplav;

iplavant / par / — /

re/fe e5f l'expression de la prohabililé totale entre x et i infini.

498. Probabilité élémentaire. La probabilité îtîj., pour que, à l'époque /, le cours soit x s'obtient par la formule

on a donc

"^^-^ dx'