zr 0 sin&J, X :z= c COS

que

, p' sinw -f- p COS&) „ p^ + 2 p'^ — pp"

p' cosoj — 0 sin w ■ (o'cosw — psin&j)'

ce (jui donne

Il =

. Les équations ordinaires de la courbe et de la développée présentent des relations remarquables dues à la génération mutuelle des deux courbes. On remarque, en effet, d'après ce mode de description, que l'accroissement du rayon de courbure est égal à celui de l'arc de la développée; soit donc 5, cet arc à partir d'une position déterminée, nous aurons

flK — (Is,.

Enfin, d'aj)rés la définition même des i\eu\ courbes, les normales à la <lévelopj)ani(' sont tangentes à la développée , ce qui

nimuih, DKS couiuiKS i-i.anks.

«)ii voit pai' là (jue ccUc j)ioj)riclc est mudiclle, c"cst-a tliro ijiic IfS tangentes à la développante sont aussi normales à la développée.