CHAPITRE SEPTIÈME. THEORIE DES COURBES PLANES
que la tangente, puisque a <^i8o°; donc cosa, ainsi que ce radical, sera toujours du signe de ? c'est-à-dire de signe contraire à b, en admettant que le coefficient a du premier terme de l'équation (i) soit toujours positif (*). Enfin si l'on a en même temps
b' — /[ ac =: o et bel — 2 ae = o, la courbe se réduit à un système de deux droites parallèles, car
la
et l'équation (25) devient
"xa f a \ la J a
d'oti l'on tire deux valeurs de r H x en fonction de (luantités
la
connues. Alors les équations (29), (3o) et (3i) nous donnent,
quelle que soit la valeur de 9 , :r' et y' infinis et 4 F = o.
C) Dans le cas où t =; o, on a évidemment
ce qHÏ prouve que les nouveaux a\es sont parallèles aux anciens. De plus , puisque Q =^ 90", les résultats indiqués d^ins la note précédente deviennent
.r' =c. B = , x' = , * ■' et ', F = - - ;
•j a .'( ae a
un pourrait le voir directement en opérant sur l'équation
ar' -I- Jy -t- ex -(-/ := o,
celative à d«s axe*; rectangulaires.
