V. Construire x = a tang" a

Soit l'angle BOA = y. [Jig. 17); prenons OA = a , élevons AB perpendiculaire sur OA , on sait que AB = <2 tang a; soit ensuite BC perpendiculaire sur OB jusqu'à la rencontre de OA en C, il est clair que

AC = AB tang a = </ lang-^t.

Menons ensuite AJB, inirallc-le à AB el CB, |jer|>entliculaire à OA , on lio\ivera

CB, = AC tang« = a tang-' a ;

en continuant cette construction, nous aurons

ce, = CB, tanga = a tang' a , etc.

Fii;. i8.

Dans \i\ fig. 17, les tangentes décroissent, parce que a <^^S; dans la fîg. 18, elles croissent, parce que a^45'-

La similitude des triangles fait voir (|uc B , B, , B. sont en ligne droite.

On aura une construction analogue ponr la rotangente

en changeant a en ()0 — y..