CORRECTION DE LA DEXSITÉ DES CORPS PAR LA DEXSITÉ DE L AIR

69. Pour connaître la densité d'un corps, on cherche son poids et le poids d'un même volume d'eau, lequel sera égal , d'après le principe d'Archimède , au poids du corps dans l'air ou plutôt dans le vide, moins le poids du corps dans l'eau. Ces deux éléments étant obtenus par un procédé quelconcpie , la densité est le quotient du premier poids par le second ; mais il faut corriger ce résultat du poids de l'air déplacé.

.Soient P le poids du corps dans l'air, P' son poids dans l'eau,

l'yB CHAPITRE CINQIJIKMK.

et 1) ::=: ~ — -, ; soieiit encore p le poids réel du corps, supposé

pesé dans le vide, d sa densité véritable et a celle de l'air par rapport à l'eau : nous avons

car - représente le volume du corps et -a le poids de l'air déplacé. Nous pouvons donc poser encore

a De même, P — P' sera la différence du poids réel de l'eau, -■,

et du poids d'un égal volume d'air, -a; nous avons donc

et, par consctpiont ,

On en conclut

et

On voit donc que la correction qu'il faut apporter à la densité dii corps pour tenir compte de celle de l'air est égale à

L'expérience a donne à peu près

X = o,ooi3.

Cette valeur '

a donc été obtenue sans rien négliger; mais supposons qu'on ait voulu appliquer à la formule

( * ) C'est la densité du eorps à la températuii- commune des deux posées.

APPLK-ATIONS PHYStQUF.S. TTl)

les principes du piviuier cliaijitio , on aurait (Itconiposc de la manière suivante :

Mais, a

étant

très-

petit,

et

donc

et, par

suite ,