AB -I- DH = KG — DH, - DH = KG — AB

APPLICATIONS PHYSIQUES. 2O9

Nous remarquerons ensuite que les triangles PIO , PAB sont semblables, car il est clair que les tangentes en I et en B font le même angle avec la droite PIB; de|mème, les triangles P'IO, P'EG seront semblables, les arcs AB , 10, EG ôtant assez petits pour qu'on les considère comme des éléments rectilignes.

Cela posé, désignons par p la distance PI du point lumineux au point d'incidence, par p' la distance correspondante IP' de ce point d'incidence au point de la caustique, et par ^n \a. longueur IB ou IG ; nous aurons les proportions

AB ^a-hp EG 4»—//

Ôï ~ p ^* Ôf ~ p' '

De sorte que l'équation

2 DH = EG — AB devient

2DH = 01.^ r-^ — OI.^î—

Mais

donc

ou bien et encore