IV. Si l'équation de la courbe

est donnée en coordonnées polaires, on peut trouver directement les asymptotes rectilignes. Il est clair qu'on aura une parallèle à l'asymptote si une valeur w' donne

p = QO.

On verra facilement que la distance d'un point de la courbe à cette parallèle sera

3 - 1 < \ w * sin («'-—&>) = p sm ( « — w ) , ou bien o = -, — r •

A la limite, c'est-à-dire pour

b> = */ et — = o ,

on aura la distance de l'asymptote à cette parallèle. Or, pour obtenir cette limite, on sait ( 40} qu'il faut prendre la dérivée de sin (»' — m), qui est — cos (»' — w) , ou bien — i pour w' = w,

et diviser par la dérivée de -\ où Ton aura fait *> = «'. Soit

donc

il reste

( fo/> Delisle et Gerono.)