ce qui donne, à très-peu près

On a, pour valeur de la première racine approchée à un millième

près ,

On trouverait de même les autres racines.

On pourrait multiplier les exemples, mais celui-ci suffit pour montrer toute l'importance que présentent, au point de vue des calculs pratiques , certaines recherches telles que celles des points singuliers, des rayons de courbure. . ., qui ne semblent être d'abord que des objets de pure curiosité, mais qui sont indispensables pour déterminer la forme des courbes et donner une première solution graphique de certaines équations dont la discussion , purement analytique, serait assez difficile. Cette solution géométrique a surtout l'avantage de prémunir contre les fautes de calcul , en mettant sous les yeux le résultat véritable que les approximations successives doivent préciser, mais dont elles ne peuvent jamais s'écarter.