CHAPITRE SEPTIEME. — THÉORIE DES COURBES PLANES

que la tangente, puisque a < 180 ; donc cosa, ainsi que ce radical, sera toujours du signe de » c'est-à-dire de signe con-

Jt a

traire à b , en admettant que le coefficient a du premier terme de réquation (i) soit toujours positif (*).

Enfin si Ton a en même temps

b 2 — 4 ac == ° et M — 2 «* = o , la courbe se réduit à un système de deux droites parallèles, car

e = d. — 9 la

et l'équation (25) devient

\* %a l a y ia

d 1 dti Ton tire deux valeur» de y -f a: en fonction de quantités

connues. Alors les équations (29), (3o) et (3i) nous donnent, quelle que soit la valeur de , x' et y' infinis et 4F = o.

( * ) Dana le cas où iao, on a évidemment

se qui prouve que les nouveaux axes sont parallèles aux anciens. De plus f puisque 6 — 90 , los résultats indiqués dans la note précédente deviennent

^r d -1 — *** ~ 4*/ at /v ' e .

; =B= r jt = — -. et h r = :

•à a fyae a

on pourrait le voir directement en opérant sur l'équation

ar* -h djr -f- ex -+ j = o, relative à des axes rectangulaires.