I. Soit

APPROXIMATIONS SUCCESSIVES. 3g

on a

« , <fl î + i<(a+i) 1 , d'où

<*<^a 2 H-i <•« 4-1 et « = a + -,

y étant plus petit que 1 : de là

et

Donc

d'où

y = ~ zr^= 7== — =vWi-h«.

2/1 <C J<C 2 tf +i cl jr = 2 a H — ,

et

.y — la y/at + j^e

On voit le quotient 2 « se répéter indéfiniment, ce qui donne

2fl+# ..

Comme application de cette formule , on obtiendra avec une approximation assez rapide