I. Augmenter ou diminuer une ligne c suivant les puissances

a du rapport -j de deujc autres lignes»

Il est d'abord facile de construire c = c . j au moyen d'une

quatrième proportionnelle.

Fi G- »• Sur l'un des côtés de l'an-

gle quelconque O {fig, 1 1 ), prenez OÀ = a , OB == b ; sur l'autre côté OC = c, joignez BC et menez AC parallèle à BC jusqu'à la rencontre de OC en C, il est clair que OC' = c'.

B A Joignez C'B et menez AC*

parallèle à C B jusqu'à la rencontre de OC en C", on aura aussi

de •même

et ainsi de suite.

Fig- 12. Dans cette première figure,

nous avons supposé a^>b; si l'on avait, au contraire, a<^b la construction serait la même, seulement les valeurs c\ c", ..., diminueraient au lieu d'augmenter.

Si b = i , cela revient à chercher les puissances de a.