Réduction au centre des stations

Voici encore un exemple d'approximation qui se rapporte au levé des plans.

Dans les opérations géodésiques , il n'est pas toujours possible de se placer au sommet de l'angle que l'on veut mesurer; c'est ce qui arrive si ce sommet est, par exemple, le centre d'une tour; il faut alors mettre l'instrument le plus près possible de ce sommet. Ce n'est donc pas l'angle même du triangle que l'on a mesuré, mais un angle qui en diffère très-peu, et si l'opération doit être pré* cise, il faut faire subir à cet angle une petite correction que l'on appelle réduction au centre de station.

Soient ABC (fig. 22) un des triangles du réseau, C l'angle que l'on veut mesurer, 6 le point où l'on a placé le cercle dans le voisinage du point C; l'angle mesuré est'AOB et il faut chercher l'angle ACB. Désignons par a et p les deux angles très-petits OAC,

(*) Ce numéro est extrait des Éléments de Géométrie, de MAf. flriot-et Vacquant.

Fig. 32.

OBG, et soit I le point d'intersection des deux droites CA et OB. Dans les deux triangles CIB, OIÂ , les angles en I opposes par le sommet étant égaux entre eux, la somme des deux antres angles est la même ; on a donc

d'où