Soit un pendule simple suspendu en O (./?£. 28), et que

Ton écarte en OB de la verticale OA pour le laisser ensuite osciller librement ; soient / le rayon OA de Tare qu'il décrit , g la gravité au lieu de la terre où Ton se trouve ; enfin soit AD = h la portion de la verticale interceptée par la perpendiculaire BD sur OA. Les Traités deMécanique donnent la formule suivante pour déterminer le temps T d'une oscillation, c'est-à-dire l'espace de

temps que met le pendule à tomber du point B pour se relever

de l'autre côté en B' à une hauteur AB' = AB :

/ i.3.5 \» (hy

Mais si l'arc AB est très-petit , la distance verticale h est ellemême très-petite par rapport à 7.1; on néglige non-seulement

ses puissances supérieures, mais aussi le rapport — - lui-même.

Alors le temps de l'oscillation est sensiblement indépendant de l'arc AB, pourvu que cet arc ne dépasse point 3 ou 4 degrés, et il reste la formule généralement connue

t =Vf

Pour donner un exemple de démonstration approximative,

l86 CHAPITRE CINQUIÈME.

nous rappellerons le raisonnement par lequel on arrive à ce .résultat si important.

Soit E l'écart total , c'est-à-dire la longueur de Tare AB , il est

facile de voir que