On trace les deux paraboles qui ont pour équations

x^ = 2py.

Par Torigine on mène deux droites rectangulaires coupant ces paraboles aux points A et C pour la première droite, B et D pour la seconde. Montrer que Tun quelconque de ces quatre points A est le point de concours des hauteurs du triangle qui a pour sommets les trois autres points (les quatre points A, B, C, D forment un système dit oHhocentrique), (Examens oraux.)

45. Si la base BC d'un triangle ABC est fixe, et si la somme des aires des triangles ABC, HBC est constante, II étant Forthocentre, trouver le lieu du

Fig. 3M.

point A. — Discussion. — • A quelle condition obtient-on deux droRes? (Fig. 354.) (Examens oraux.)

46. On trace une normale quelconque MN à une parabole, l"" On élève une ordonnée NP = MN. Lieu du point P, — 2* On porte sur la perpendiculaire à MN les longueurs NQ = NQ' = NM. Lieu des points Q et Q' (fig, 355). (Examens oraux.)