EXERCICES SUR LES DÉRIVÉES

1. Dans un mouvement varié, si à partir d*une époque t on donne au temps un accroissement très petit, la limite du rapport de l'espace parcouru par le mobile pendant cet instant à la durée même de cet instant, quand celle-ci tend vers zéro, est ce que l'on appelle la vitesse à V époque t ; comment peut-on énoncer simplement cette définition de la vitesse?

2. Si pour une valeur a; = a de la variable la dérivée d*une fonction devient infinie, la fonction elle-même restant finie, quelle particularité présente la tangente au point correspondant de la courbe qui représente la fonction?

5. Si en un point M d'une courbe la tangente est parallèle à Taxe X'X, que vaut la dérivée de la fonction représentée par cette courbe pour la valeur de z qui correspond au point M?

4. Trouver l'expression de la dérivée logarithmique du quotient de deux Tonctions? — Id. de la dérivée logarithmique d'une puissance m"».

5. On construit la courbe qui représente la fonction sin x\ quels son les angles formés avec l'arc positif des x par les tangentes menées à la courbe aux points qui correspondent à a; = 0, a; = t: ?

6. Même question pour la courbe qui représente la fonction tang x.