x-|)-5(x-^) = ou y

On est ainsi ramené à étudier la fraction rationnelle du premier degré

"ix-

qui devient infinie et discontinue pour x == [^ et nulle pour .r = ^- La dérivée de cette dernière fraction est

, r)(ir— 5) — 2(rKr-~1) ^ —7 ^ ~" (Î2.r — 3)» "" (!2x — 5)*'

104 COIIPLÉMEKTS D'ALGÈBRE.

C'est à quoi se réduit la première expression de la dérivée quand on en divise les deux termes par (x — 1)'. Ceci montre Futilité de commencer par simplifier autant que possible la fraction donnée.

La fonction y constamment décroissante est continue dans les deux intervalles suivants :

limite y = ^

y>0 et décroît.

i/<Oetdécroîi.

y = ^oo y décroît. * limite y = ^

La fonction?/ est donc représentée par les deux branches d'hyperbole AEB, CD, qui ont pour asymptotes la droite L'L