AB= AB

et l'angle que fait la direction IZ des segments positifs avec la direction positive OX est le supplément de oc.

Donc

a = n — XjAZ

cos a =

-cos

(x'iAz)

et

proj«» (AB) = — AB (,— cos

Ab(— cosX^z)=ï

ABcosXjAZ,

et l'angle X^AZ est l'un quelconque des angles que font la direction positive de l'axe de projection et la direction positive de l'axe sur lequel est compté le segment AB. On sait que tous ces angles ont le même cosinus, que nous désignerons par cos(OX,lZ).

On a donc dans tous les cas

projo" (ÂB) = AB cos (OX, IZ).

i90. Expresstoa de la pro- Jcctioa orOios^^B*^^ d*wie Ilf^e

bHsée ««r mi axr. — Soit une X ô ^

ligne brisée ÏABC ... HKL (fig. 121), fig. lîi.

parcourue par un mobile qui, parlant du point 1, va successivement en A, B, C . .. L, chaque côté

du contour ayant un sens positif et un sens négatif; posons pour abréger :

lK=a

BC ==c ^ a, 6, c, ... / étant des nombres positifs ou négatifs,