On donne l'équation

[1] Ax« + 2Ba;y + Cy«-f F = 0.

De quel angle oc faut-il faire tourner les axes de coordonnées pour que la nouvelle équation ne contienne plus de terme en a:;;'? — (Déterminer tang 2a.)

5. Après avoir fait tourner les axes rectangulaires d'un angle a, l'équation [i] prend la forme

[2] A'a:«4-2B'jy4-i:'î^«-f F = 0. , . /'

Calculer les nouveaux coefficients A', B', C et montrer que, quel que soit l'angle a, on a toujours entre les coefficients de l'équation [1] et ceux de l'équation [2] les relations

A' +'C' = A -f C A'C— B'« = AC — B«

Valeurs de A', B', C quand a = 7-