POM

FOM',

FW,.

sont tous égaux ;

donc tous les points M, M', M" sont en ligne droite avec le point 0,

soit CD cette droite.

^ Réciproquement, la droite COMD étant

M'v^ PM

iii^yf tracée de telle sorte querr7j = m, les

P' X coordonnées de tout autre point M', M" de cette droite déterminent un triangle homothélique direct ou homothétique inverse de OPM ; par suite on a aussi

FM'^P"M"PM ÔF ~" ÛP "" ÔP

donc les coordonnées des points M', M"... vérifient l'équation y = îîw.

Le lieu des points satisfaisant à ' cette équation est donc la droite indéfinie COD.

2« Si m < 0, le rapport - étant

négatif, y eix doivent être de signes contraires; donc les points du lieu

/\ sont situés dans les angles X'OY et

V'OX. Soient M,M', M" différents points du lieu (fig. 174), on doit avoir — PM —FM' F'M"

Fig. 174.