DIFFÉRENTIELLES TOTALES

29. Étant donnés un plan P et un point O dan plan, trouver V équation générale de toutes les faces telles que si, par un point quelconque m de l d''ellesy on mène la normale mn^ qui rencontre en , plan V^ puis la perpendiculaire mp à ce plan, Vain triangle Onp soit égale à une constante donnée.

Déterminer la fonction arbitraire comprise a r équation obtenue, de manière que la surface p par une droite Ox située dans le plan P.

(Paris, novembre 187

Le point O étant pris pour origine et le plan P j plan des xy^ les coordonnées du point n sont

dz dz

dœ ^ dy

l'équation de Op étant

ty — ux = o.

la distance de n k cette droite est

/ dz\ l dz\

)Jx^-^y^