ÉQUATIONS AUX DÉRIYËES PARTIELLES, ETC

Intégrer ensuite cette équation aux dérivées partielles.

(École Normale, juillet 1873.)

Les équations d'une génératrice sont de la forme

y =z ax, z = bx -^- Cj

avec la condition

= cos 6 ;

exprimant que le plan tangent passe par le poin t

X = Oj y = Oj z = c^

on a l'équation cherchée

dz dz ,

I) \ dx ^ dy

= arcotO/i H- «2 ^ cot6/:t--i-;'2,

Pour l'intégrer, on pose

/ . dx dy dz tango

y = CiXy dxs/i-hCî = dztding^y z = G2H- a?V^i-hCf cot6, d'où enfin

(3) z = cot^\^x^~^y^ -h ^( - )•