Soient Ox, Oy et Oz trois axes rectangulaires et

un paraboloide défini par V équation

calculer l'expression du volume limité par le planxOy^ la surface du paraboloide et la surface du cylindre dont V équation est

(Paris, juillet 1882, i"* question.) On a

Tzabc Sp^^

(a^'q^-hb^p^).

9. Soient Oxy Oy^ Oz trois axes rectangulaires. Une surface réglée est engendrée de la manière suivante : le plan zOA tourne autour de Oz, la génératrice D comprise dans ce plan fait avec Oz un angle constant dont la tangente est \\ elle intercepte sur Oz un segment OC représenté par Xa9, a désignant une ligne donnée et 8 V angle des plans zOxj zOA.,

1° Calculer l'expression du volume limité par la surface réglée et les plans xOy, zOx, >sOA, l'angle 9 des deux derniers étant moindre que itz,

2° Calculer l'expression de la portion de surface limitée par ces mêmes plans,

(École Normale, juillet 1882, i*^" question.)

D'autre part,

Ai=7r7MT,

MT

■-[-(ê)"l-[-GCT)-]-