CHAPITRE n

L 13. Exprimer sous forme réelle V intégrale générale \ de l'équation différentielle

; dx^ dx^

(Paris, juillet i883, !•* question.)

Pour trouver l'intégrale générale de cette équation linéaire à coefficients constants, formons d'abord l'équation caractéristique

o = a» + a« = aHa + I) (a -- î:±^) (a - -'^3) ,

et cherchons ensuite une solution particulière ^o î on Tobtient en substituant dans l'équation proposée un polynôme du cinquième degré et identifiant : on trouve ainsi

x^ et

2 I rt -; V'^ ^ . r. -^. V^ „^ . ^'^

( Ci sin — X

j = Ci-f- Cjay-t- CaC-^-h G ( C* sin -î^ ar H- Cg cos ^-- xj -+- --