f-({X — Jl

qui donne V heure solaire moyenne du passage au meridien de Paris d'une planète quelconque. H„, est V heure cherchée; Ap et AQm sont les ascensions droites

(*) Voici comment on établit cette formule.

De la relation

sin^o /•

sin {p -{- z) ~ ci

on tire

- sinz tang/7 = —

d Or on a, en développant^, défini par la relation tang^ = ,

I ~i~ rt COSwC/

y = nsinx smaa? + -r-sinox -h. . .-\ sin(2/? -f-i)a7-H. . .;

•^ 2 3 2/? -hi .

par conséquent,

p = -zsinz -{- ' l-^\ sin2s-h-/-3) sinS^H-

ViLLiE. — Comp, II. 20

3o6 TROISIÈME PARTIE.

de la planète et du Soleil moyen au midi moyen qui précède le passage de la planète au méridien; [jl et [x' sont les variations que subissent Ap et Aq„i quand on passe du midi moyen qui précède le passage de la planète au méridien au midi moyen qui le suit. On suppose d^ailleurs que le mouvement en ascension droite de la planète peut être considéré comme uniforme dans un intervalle de temps au plus égal à ii^ moyennes,

A^ppLicATioN. — Trouver ^ heuî^e moyenne du passage de Mars au méridien de Paris y le iÇ^ juin 1875. On a, pour ce calcul, d'après la Connaissance des Temps, les données suivantes :

\p= 17'» 44» 52% 53 V0„i = Hi ( heure sidérale) — 6'' i6"47'î 4i

jjl'=: o»* 3™ 56% 56

(Paris, novembre i885.)

Appelons A'^ et A'q,„ les ascensions droites de la planète et du Soleil au moment du passage de la planète au méridien ; nous aurons

H,;, = Ap — -V^ ,

d'où

H,„= Ap— Aq,„h 7(1^—1^')

et, par conséquent,

24''(Ap— A0,„)

24*' -h fJl'— (X

(•) Valeur négative, parce que le mouvement de la planète est rétrograde.

Application :

A0„,= 6'^i6"47%4i -{x = oV»23%42

A;,— A0;,»=ii''28" 5», 12 iJi'— îJt = o»'5"i9%98

d'où