Etant donnée V équation différentielle

à quelle condition Vintégrale générale de cette équation représentera-t-elle une famille de courbes isothermes, c'est-à-dire à quelle condition t intégrale générale pourra- t-elle se mettre sous la forme

M(a?, ^) = const., la fonction u satisfaisant à V équation

dx^ "^ dy^ " ^'

Quand cette condition sera satisfaite, comment pourra-t'On intégrer V équation différentielle proposée?

(Ecole Normale, 1887, i** question.)

Soit [Ji le facteur intégrant , tel que