COS26 I « . A

T— = c = — r ou r* = a*cos26

donne des lemniscates, et la seconde

cosaO sinsO ,

cosa

ou r2=6*cos(20 — a);

ce sont les premières lemniscates qui ont tourné de l'angle - •

4" F(^)=log(^-i)--log(^-hi).

Soient M {fig* i) le point d'affixe z et les longueurs

OA = OB==i : le module et l'argument de iJ — i sont respectivement AM et a, d'où

MA

F(^)=log

MB

MA

on en conclut que les cercles '^^ = c ont pour trajectoires orthogonales les cercles

passant par les points A et B.

5° Prenons encore

Posons

F (z) = log(^ -H /i^^^i) = X -t- lY.

z-\- v/^2 — I ^ r(cosô -+- isinô) = re^^

nous aurons

X = logr, Y = e;

or de Téquation z -H y/^^ — i ^^ ^^i^ on tire , en prenant

l'irrationnelle conjuguée,

d'où