Calculer V intégrale définie

TZ

I = / {idiXi^xy-^'^dx,

(Conférence de la Sorbonne.)

Le problème supposcimplicitementque 1 1 — a).] <C i (*)> sans quoi l'intégrale serait infinie; soit i — 2). >> o. Posant tango: = ^, on a

intégrons /(s) = ^. le long du contour simple fermé,

(') Le symbole 1 1 — 2^1 signifie valeur absolue de i — 2X.

VARIABLES IMAGINAIRES. lo3

représenté yî^. 8 ; les intégrales prises suivant le cercle C de rayon infiniment grand, et le petit cercle de rayon nul sont nulles; d'ailleurs /(-z) n'a que les deux pôles simples = di i\ on a donc