En un lieu dont la latitude est
o = 48Mi'3r,
on a observé y à un certain instant ^ U azimut a et la distance zénithale z dUine étoile
Calculer l'heure sidérale de cet instant. On connaît V ascension droite
et la réfraction calculée est i",8.
On a
h = 90''— U H- l',8) = 28° ll'îi8",2,
et les formules à appliquer sont
• __ tang/i tanffacosM
tanffM = -—) tangT = .-4 tts > ^ = x -h JL.
° cosa ^ sin(cp — M)
9. La Terre étant un ellipsoïde de révolution aplati dont le demi grand axe est « = 6377398^,04, et le demi petit axe, è = 6356079™, 84, trouver la latitude géocentrique et la distance au centre de la Terre du point dont la latitude géographique est 48°5o'i3''.
(Paris, novembre 1886.) Formules à appliquer :
tang«po= ^T^tangcp,
p = a^ i — e'^ sin2 cp = a cos cp 1 / n ^ tang* cp.
Calcul de cp.
2 Iog6=:j^, 6063786 — •2loga = 14,3907130 logtang(p=.- o,o5834i7
logtang<po= 0,0554333 <ï>o=48^38'48",2
Calcul de p.
2log6=jJ,6o63786
— 2loga = 14,3907130
2logtangcp= 0,1166834
l«g^tangcp= o,ii3775o -^ tang^p = , ,^,994932
Iogv/"=: 0,1808160 log^-f-^'tang2(p^ = o,36i6320
loga= 6,8046435 logcosçp=.- T,8[836o6
logp= 6,8o382oi p = 6365317,63
Résultats :
10. Calculer l'heure d'après la hauteur du Soleil. Données : latitude du lieu, 48°5o'ii" boréale; déclinaison du Soleil, i5<*i2'25'' boréale; hauteur observée corrigée de la réfraction, 3o<'28'5o^
Dans le triangle (zénith, pôle, Soleil), on connaît les trois côtés
a = 9oo-(p =4io 9' 49',
6 = 9o°~(D = 74''47'35", c = 90"— h = 59°3i'io",
et l'on demande l'angle C.
q66 troisième partib.
Formule à employer :
I ^ / sin(/? -a)sin(/?-~"6J
tang- G = 4/ -. :r-. ^^ •
^2 y sinpsin{p — c)
Résultat :
Heure cherchée :
4'' 3" 14% 42 du soir
ou
i^*^— 4»'3'°i4%4a = 7"56™45',58 du matin.
H. La déclinaison du Soleil étant supposée égale à i8*'27'i6", calculer la distance zénithale de cet astre à 6^ de temps vrai à Paris, On prendra pour latitude de Paris la valeur de 48°59'i3".
Le triangle (zénith, pôle, Soleil) est droit en P; l'hypoténuse, qui représente la distance zénithale cherchée, sera donnée par la formule
C0S5 = sincp sinOb).
Résultat :
12. La déclinaison du Soleil étant supposée boréale et égale à i6°32'48'', et la latitude du lieu égale à 52^26' 1 7", calculer, à o", i , la hauteur du Soleil au-dessus de V horizon à 4*" 28"! 5^ du temps vrai.
Formules à employer :
cot8 tanexcosM . cosa
-- cotô tanffxcosM ,
tang M = ? tang a = -7—^ ^rp-> tangA =
cosT ^ sin(o — M) tang(ç — M)
Résultats :
