Al
4. 4 Al =21. 7.19,286
29. Deux observations y faites à deux époques différentes d'un même mois, ont donné, pour la déclinaison du Soleil:
La différence des ascensions droites est
En déduire l'obliquité de l'éclip tique,
(Lille, juillet i883.
Les formules
tangCÔ = sinJU tangw, tang(3t)'= sin X' tangw, divisées membre à membre, donnent
sineAo' tangCD' sinCD' cos(D^ sinX ~~ tangCib) ~ sincO cosOb)'*
d'où, par une transformation connue,
(X -\r X \ ,,, "-) sin((D'^(B)
tang
X'— X\ sin((jt)'— (Jt))*
Cette formule donnera X'-|-oA. et, par conséquent, X'; on obtiendra ensuite a> par la formule
/ \ . tang(ô'
Calculs auxiliaires.
Calcul de A>', Calcul de o).
log sin((lt)'+ (D) = 1,5266927 log tang(î)'= 1,8704209
— log sin((jb)' — (D) = 0,9291129 — logsin Jlo'= 0,2668845
, /rX}' — cilo\ log tango) = T,6373o54
logtang ) = 1,1911122 ^ ^ 00 / »
logtang^^— ^= — j =7,6469178
^■^-if = 23°55' 6', 5
all,'=32»44'4I^3
Résultat :
oi = 23*»27'7'\
30. Le 2 /wai i883, /a déclinaison du Soleil, à midi vrai y à Paris, est trouvée égale à 1 5° 2 1 ' 1 7", 3. Le 3 1 du même mois, la déclinaison est 2i°54'3o", 6. L'accroissement de V ascension droite dans Vintervalle est
En déduire l'obliquité de Vécliptique.
(Montpellier, juillet i883.)
Résultat :
31 . On donne les coordonnées équatoriales de deux étoiles E e^ E', à savoir :
( Ascension droite c/l) = iq'*53™i7'
PourE. l ^ ^
Déclinaison (ô = — (i3*»24'37'')
. , Ascension droite X'=5*'28"i6'
Pour E'. ? .
Déclinaison (E)' = i i"59'4i''
28o TROISIÈME PARTIE.
On demande :
. 1° U ascension droite du nœud N du grand cercle passant par E et par E' et qui est le plus voisin du cercle horaire de E \
2° L^ obliquité correspondante du même grand cercle
en supposant celui-ci parcouru dans le sens direct de E
vers E'.
(École Normale, juillet 1888.)
Le point y se trouve dans le plus petit angle dièdre formé par les cercles horaires des deux étoiles. Le cercle horaire de E se trouve à l'occident de celui de E', et, comme (D est négatif, tandis que (D' est positif, c'est aussi le nœud situé dans le plus petit angle dièdre dont on demande la position.
Les deux triangles rectangles formés par Téquateur, le grand cercle EE' et les cercles horaires donnent
tang(3b)'= tangisin(eAfl' — N), tang — (© = tangisin(N — cA<>).
En combinant ces deux équations, on trouve facilement
(X'-h X ^\ a: - X sin((D'— (D)
il 1 — t'CHii;
sin(CO'-h(Ê))
tangCD'
Calculs auxiliaires.
i90''ii'37',5
eiio
(Jb)'4-
