TU 1- N
Calcul de i.
log tang(Jt)'= 1 ^Z'i'ji'^'j'] — log — sin(o.l,'— N) = 0,5328980
log tangf = 1,8601757
l=35°55'54^9 Résultats :
32. On a mesuré, en un lieu de la Terre, les hauteurs d^ une étoile et du centre de la Lune au-dessus de l'horizon , ainsi que leur différence d'^ azimut, et Von demande sous quel angle leur distance serait vue du centre de la Terre, en tenant compte de la réfraction.
O f II
Hauteur de l'étoile 27.35.0
Hauteur du centre de la Lune 35. 20.0
Différence des azimuts i3.i5.o
Parallaxe horizontale de la Lune 57.2
Réfraction :
= 6o',6tang^,
étant la distance zénithale de V astre,
(Grenoble, novembre 1880.)
Hauteur vraie de V étoile. — On a
Calcul de 0.
log6o,6 = 1,7824726
log tang62°25' =^ 0,2819827
logô = 2,0644^53
0=Il5^999 = I'55^999
La hauteur vraie est donc
27°35'- i'55%999 = ^7°33'4%ooi.
Hauteur vraie de la Lune. — On a
Calcul de Oi-
log6o,6= 1,7824716 log tang54°4o' = o, 1494069
logôi = 1,9318785
Calcul de p.
/? = P sin^, logP = log3422 = 3 ,5342800
log sinz = T,9ii5844
logp= 3,4458644
La hauteur vraie de la Lune est donc
Dans le triangle 2Rh[Jig, 26), on connaît l'angle en Z, différence des azimuts, et les côtés ZE, LZ. Il faut calculer
le côté EL qui mesure l'angle O sous lequel la distance EL serait vue du centre de la Terre.
Appliquons la formule
cosa = cos6 cosc -f- sinô sine cosA,
qui donne, en posant
tangcp = tangè cosA,
, cosTc — «c) a= cos6 ^ '—-
COS
cosco
Calcul de cp
logtangè = logcot27°33'4''
logcos i3°i5'
log tangc?
CD
(c — cp)= 7°53'42%388
Calcul de a,
log sin 27°33'4'' = 7,665x490
log cos7*»53'42%388 = 1,9958638
— log coscp = 0,3256937
log cosa = 1,9867065
Résultat :
33. La longitude de Moscou étant 35" i7'3o'' et sa colatitude 34° i4'47"î trouver Vazimut de Moscou sur V horizon de Paris j azimut compté du nord, et sa distance sphérique à Paris, On sait que la colatitude de Paris e5/4i"9'8^
Les formules ordinaires
tan g M =
coto
tanffTCosM ,
, tanga = -r—~^- rj- > tangn =
cosa
cosT " sin(cp — M)' -""&'" tang(© — M)
deviennent, dans le cas actuel {fig. 27), en remarquant
que a^ = a^ -{- ti,
cot34°i4'47''
tangM =
tangaji
tang35°i7'3o''cosM
cosSô^iy'So" —b'^-^-- cos(4i°9'8"-f-M)
cot(4i°9'8''-f-M)
tangrf =
cos(a>- H- 7c)
On trouve M = 6o°56'25%35, as = 58»38'39%9i, d = 2a°22'43',5.
Pour avoir en mètres la longueur de rf, on remarquera
qu'un grand cercle de la Terre mesure 4o ooo''" ; l'Me ce
cercle mesurera donc .r^^ — ^^ ;7-= 0-7 ^l rf"=8o563", 5
36o X 60 X Go 824
mesureront 8o563^ 5 x ^— = 2486''™, 527.
Résultats :
as = 58°38'39",9i, d = 2486'^'",527.
