PS= - -ID

et ZS ^ 90°.

Le triangle est donc équilatère. Dans le triangle supplé-

mentaire correspondant, que nous désignons par pzs^ on connaît

p = 90°, s = Tz -' -I- 35°= lîS" et <s = TT— --+- i5°= io5".

La formule à employer est

zs ^ / — cos 23o^ , /cos 5o° tang — = -t- i / -„— = 4- 4 /

2 V C0S20° y cos 20**

On trouve

d'où

Z5 = 79°ii'9%86.

On a donc, pour l'angle horaire,

ZPS = 71 — ^5 = 100° 48' 50^14 =6»'43™i5»,34.

L'étoile se couchera donc à

2" -h 6"43'"i5%34 = 8'' 43™ 15% 34 (temps sidéral).

35. Une étoile se lève à i3**ii"a7%3 et se couche à 4*'5"8*,9 en un lieu dont la latitude est 42"i3'56''. On demande de calculer : V V ascension droite et la déclinaison de V étoile; 2"* la hauteur de V étoile à 17^3™ 7*, 8.

(Paris, juillet 1886.)

I® Recherche de X et de 6d, — Le temps que l'étoile reste au-dessus de l'horizon est donné par la différence

28"5™8*,9 — i3"ii"27%3,

en sorte que l'angle horaire de l'étoile à son lever est

28"5™8%9 — i3''ii™!>.7",3

En appliquant la formule

à l'heure du lever, on a donc ^^ ^ .3-M-..7-.3-^ 0.8-5- 8'. o ^ 4.'-.6-36',. ^ 20''38"18M.

Dans le triangle ZPA {^fig^ 29), on a

ZA = 90°, ZP = 90 — X, ZPA= -^ ^^ = 7S6™5o%8 = iii°42'42";

il s'agit de calculer PA = 90" — (D. Le triangle supplémen

taire de ZPA est rectangle, et l'on en connaît l'hypoté mise et un angle

a = i8o°— ZPA, B = i8o°— (90'^— X) = 90*4- X ;

il faut calculer