‹ Contribution à l'étude des équations différentielles linéaires et homogènesChapitre 16 sur 47 · DB 2 A 2 — i5DBA 4 h- çB» A · texte numérisé non relu

DB 2 A 2 — i5DBA 4 h- çB» A

L'expression de I est, par suite, déterminée à la constante y près,

puisque

Pour achever cette détermination, nous ferons dans les deux membres de l'identité qui définit [I] :

Par suite

et Ton a d'une part

Un calcul élémentaire montre qu'alors

é r i = ^ = g"3 = — 2 7 .3 8 et

On a donc d'autre part

[I]= + a".3".7 = ^[3(^ ll - a y li + é r ii )+4y.],

et, par comparaison, il vient y = — 4 5 d'où <p = 2. Ainsi

[I] =— a s . 3 3 . W(t 3 — <r») [20D 3 — 36D 2 BA — 4D* A 3

+ 33DB 2 A a — 1 5DBA 4 -+- 2B 3 A 3 J.

a° Calcul <fo [M].

L'identité

-32M ap8 AX^ 5+3 = 2 «.3 5 (W-V) î VW(r; , [io<-5<A - 7 A:]

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