RÈGLE A CALCULS

1» A l'endroit considéré, il y a un numéro de la règle. Par ex. : 3.

Ou écrit simplement ce numéro , c’est la partie significative du nombre donné; la valeur exacte de ce nombre, 3, ou 30, ou 300 , etc..., ou 0, 3, ou 0,03, etc. , se détermine par les circonstances de la question traitée {V. la multiplication et la division).

2° A r endroit considéré , il y a un des traits qui marquent les DIXIÈMES.

On écrit d’abord le numéro de l’échelle , qui se trouve immédiatement à gauche de cet endroit donné; puis, à droite de ce chiffre , le nombre des dixièmes compris entre ce numéro et l’endroit considéré. Les deux chiffres ainsi trouvés constituent la partie significative du nombre cherché ; par exemple , on a trouve 37 ; ou lira 37, ou 370, ou 3700, etc., ou 3,7, ou 0,37, ou 0,037; etc.; cela dépendra des circonstances de la question traitée [V. la multiplication et la division. )

3° L'endroit considéré est entre 1 et 2 de l’une ou de l'autre échelle , cl à cet endroit , il y a un trait marquant les centièmes.

On écrit d’abord 1; à droite, on met le nombre des dixièmes compris entre i et l’endroit considéré ; puis pour 3* chiffre le produit de 2 par le nombre de petits traits de centièmes qui suivent le dernier dixième jusqu’à l’endroit considéré. Supposons que de cette manière on ait marqué 146; le nombre cherché sera 146, ou 1460, ou 14600, etc.; ou 14,6, ou 1,46; ou 0,146, ou 0,0146 , etc., suivant les circonstances de la question traitée.

4° L’endroit considère est entre 2 et à de l’une ou de l’autre échelle, et à cet endroit , il y a un trait marquant des centièmes.

On écrit d’abord le numéro de l’échelle qui se trouve immédiatement à gauche; à droite de ce chiffre, le nombre des dixièmes compris entre ce chiffre et l’endroit considéré ; puis enfin , le chiffre 5. Supposons qu’on ait ainsi obtenu le nombre 345 ; le nombre cherché est 345, ou 3450, 34500 , etc., ou 34,5, ou 3,45, etc..., suivant les circonstances de la question proposée.

5° A l’endroit déterminé , il n’y a aucun trait du division; on

ment de ce que Von fait (Voir la note, page 230). C’est pour cela que nous l’avons employée dans la solution du précédent problème ; car dans celui-là aussi , on peut se passer à la rigueur de cette transposition de la virgule.

COURS D’ALGÈBRE

considère le trait qui , situé immédiatement à gauche , marque les dixièmes ; on écrit le nombre de 2 chiffres qui correspond à l’endroit de ce trait (2°) ; puis on estime , à vue d’œil , combien de dixièmes de l’intervalle qui sépare les deux traits consécutifs de dixièmes, vaut l’intervalle compris entre le dernier dixième et l’endroit considéré. Ce nombre de dixièmes est un 3" chiffre à ajouter aux deux premiers indiqués. Si on a trouvé ainsi 347, on en déduira le nombre qui convient à la question comme dans les autres cas. Si l’endroit considéré était situé entre un numéro de la règle et le 1 er dixième suivant, il faudrait mettre 0 pour 2" chiffre.

Si le 1 er chiffre trouvé dans ce cinquième cas est 1 , on écrit pour 3*’ chiffre 2Xn-(-l , n étant le nombre de petits traits de centièmes comptés du dernier dixième à gauche de l’endroit considéré jusqu’à cet endroit, si celui-ci est, à très-peu près, au milieu entre les deux traits de centièmes; autrement, on met après les deux chiffres trouvés un autre nombre de 2 chiffres exprimant en centièmes la fraction de l’intervalle des deux petits traits compris entre le premier de ces petits traits et l’endroit considéré (1/3 = 0,33; 1/4 = 0,25; 1/5 = 1,20, etc.).

Ou profite d’une manière analogue du petit trait qui se trouve entre 2 dixièmes consécutifs de 2 à 5 de l’échelle.

Ainsi que nous l’avons déjà dit, la règle à calculs ne peut pas fournir plus de 3 chiffres à partir du premier significatif à gauche d’un nombre cherché, excepté peut-être pour les nombres qui commencent par 1 ; pour ceux-là , avec de l’habitude et de la précision dans la vue , on pourrait peut-être obtenir un 4 e chiffre à droite.

Sur une règle à calculs plus grande , on pourrait marquer les centièmes d'après les logarithmes des nombres de trois chiffres, tels que log (1,27); avec cette règle ou déterminerait d’abord à première vue, et exactement 1, 2, 3 chiffres d’un nombre à partir du 1 er significatif à gauche , puis le 4' chiffre par le mode indiqué plus haut pour le 3 e . f

Nous engageons les élèves à beaucoup s’exercer à la résolution des deux problèmes précédents analogues aux deux problèmes que l’on résout à l’aide des tables de logarithmes.