USAGES DE LA RÈGLE A CALCULS (MULTIPLICATION). 2M

MULTIPLICATION

Effectuée à l’aide de la règle à calculs.

238. l re règle. On prépare les facteurs, au besoin, comme il est dit n“ 235. Cela fait on amène le curseur sous l’un des facteurs pris sur la l r ' échelle de la règle ; le produit se lit au-dessus de l’autre facteur pris sur la l r ' échelle de la coulisse (*).

1 er Ex. : ii X 2. On amène le curseur sous le k de la règle (l rt ‘ échelle) ; au-dessus du 2' facteur 2 pris sur la 1 r " échelle de la coulisse , on lit 8 , qui est le produit demandé.

On indique ainsi ce qui se passe dans cette opération :

Règle ; ligne supérieure U x—S

coulissse 1 2

En mettant le curseur sous le 2, on trouve le produit 8 audessus du h de la coulisse.

259. En retournant , bout pour bout , la coulisse (c’est-à-dire , en la faisant entrer dans la rainure par le bout opposé), et amenant , l’un sous l’autre , les facteurs pris sur la 1" échelle de la coulisse et de la règle, on lit ie produit au-dessus du curseur.

Ce qui se passe dans cette opération peut se figurer ainsi :

Règle ; ligne supérieure U x = ü

coulisse retournée 2 1 ^

Nous suivrons préférablement la 1" règle

T Ex. : 1,36 x 3. On amène le curseur sous l’endroit de 1,36

(“) La longueur de la règle de 1 à l’endroit du curseur = log. du 1 er facteur ; la longueur de la même, du curseur à l’endroit du 2' facteur pris sur la coulisse = log. 2* facteur ; or log. 1" facteur 4- log. 2* facteur = log. produit. Donc à l’extrémité de ces deux longueurs , c’est-ii-dire , au-dessus du 2" facteur pris sur la coulisse, doit se lire le produit.

('*) Longueur de la règle de 1 à l’endroit qui correspond au facteur 4 = log 4 ; de ce dernier endroit sur la coulisse jusqu’au curseur I , la longueur= log 2; sur la règle , de 1 à l’endroit du curseur; il y a log 4 + log 2 = log (4 X 2) ; on doit donc lire le produit au-dessus du curseur.

COURS D’AI.GtBRK.

(nous dirons sous 1,36). V. n° 235, 3 e cas; au-dessus du 3 de la coulisse, on lit 408 (n° 237, 5°). Le produit est 4,08.

Règle ; ligne supérieure. .

coulisse

3 e Iix.: 38X3. Lisez 3,8x3. Appliquant la 1" règle, on amène le curseur sous l'endroit 3,8 de la règle; ou lit, sur la 2 e échelle de la règle, au-dessus du 3 du curseur, 114 (n° 237 , 3°); c’est le produit; il n’y a pas de virgule à mettre.

4 e Ex. : 0,78 X 4. Lisez 7,8 X4. Appliquant la l r ” règle, on lit sur la 2“ échelle de la règle au-dessus du 4 du curseur, 312 (n 237 , 5“). A 1 inspection des facteurs, on voit qu’il faut 2 décimales au produit; le produit demandé est donc 3,12. Eu égard à la règle qui fixe « priori la place de la virgule dans le produit des deux nombres donnés , il n’y aura jamais aucun inconvénient à transformer au besoin l’uu ou l’autre facteur, comme il est indiqué dans la règle du n° 335.

240. Remarque tjénérale. Quand le curseur et le facteur, pris sur la même échelle de la coulisse , se trouvent tous deux sur la même échelle de la règle, le produit a autant de chiffres moins 1 qu’il y en a dans les deux facteurs à la fois. Ex. : 23 x 4.

Quand le curseur et le facteur, pris sur la même échelle de la coulisse, ne correspondent pas 4 la même échelle de la règle, le produit a autant de chiffres qu’il y en a dans les deux facteurs à la fois. Ex. : 23 X 6 (*).

(■) Chaque facteur donné, transformé au besoin suivant la règle générale du n* 235 , a un seul chiffre à sa partie entière. 1" Ex. : 2,3 X 4 ; 2* Ex. : 2,3 X fi. La caractéristique du log. de chaque facteur est 0 ; l’un est pris sur la l r * échelle de la règle, l’autre sur la échelle de la coulisse.

1 " Cas. Cela posé , si le produit est sur la 1" échelle de la règle , son log. a la caractéristique 0 ; la partie entière de ce produit n’a qu’un seul chiffre ; connue ce produit a d’ailleurs autant de chiffres décimaux que ses deux facteurs à la fois , il a autant de chiffres moins un que ses 2 facteurs.

2 e Cas. Si , au contraire, le produit se lit sur la 2 e échelle de la règle, comme la somme des deux longueurs, log. du multiplicande plus log. du multiplicateur, se compte, à partir du premier 1 de la règle , jusqu’à l’endroit de cette règle correspondant au multiplicateur pris sur la coulisse, il faut considérer celte longueur totale comme le logarithme du produit (ayant la caractéris-