ADDITION ET SOUSTRACTION

14 . Les règles d’addition et de soustraction algébriques se fondent sur les principes suivants :

1° Une somme reste la même dans quelque ordre qu’on ajoute ses parties.

Ex. i a -j- b -j- c -j— d c -j- a — j— d- j— 6.

2° Pour ajouter à un nombre la somme de plusieurs autres , il suffit de lui ajouter successivement chacun d’eux.

3° Pour ajouter à un nombre a la différence, b — c, de deux autres , il suffit de lui ajouter le premier nombre b, et de retrancher le second c du résultat :

4° Pour retrancher d’un nombre la somme de plusieurs autres, il suffit de retrancher successivement chacun des nombres qui composent la somme.

5° Pour retrancher d’un nombre a la différence , b — c, de deux autres , il suffit de lui ajouter le second nombre c et de retrancher le premier, 6, de la somme :

En effet , on ne change pas la différence des deux nombres , a et 6 — c, en leur ajoutant un même nombre c; ces deux nombres devenant ainsi a -f- c et 6 (car 6— c-\-c — b), on retranche b de a -j— c, ce qui donne a -|- c—b.