ADDITION DES FRACTIONS

53. Règle. Pour additionner des fractions, on les réduit d'abord au même • dénominateur ; on additionne ensuite les numérateurs , et on donne à la somme pour dénominateur le dénominateur commun.

abc

Démonstration. Soient - , - , - , des fractions données, que nous prenons a oo

réduites au même dénominateur, ce qui est toujours possible. abc

Posons - = q, - = q’, - = q"; q, q' , q" étant les valeurs numériques des

fractions. Par définition nous avons a = g X d , b — q' X d, c = q" X d. En additionnant toutes ces, égalités, membre à membre,, on 'trouve a+ b + c= qXd + q’X d -f-q'’xd = (q + q 1 + q")d. (Règle du n° 19.) On tire de là

q + q' + q"= a ^ C . Mais q + ff + q” est la somme des fractions données ;

donc cette somme est égale au résultat que fournit notre règle.