Voici un exemple

Ux — 5?; + 33 — 2<=10

3x-\-2y — 5 z — Ut— 12

6a; — Uy — 2z + 3/ = 19

Nous allons éliminer t par la troisième méthode

COU BS D’ALGÈISKE.

D’abord entre (1) et (2) ; on double l’équation (1), et on la combine avec (2), par soustraction :

8a: — 10y + 6c — Ut — 20

5x — 12ÿ+llz =8. (5)

Puis entre (3) et {/»); on double (3), et du résultat on retranche (4).

Enfin, nous combinons (1) et (3); on multiplie (1) par 3, et l’équation (3) par 2 , puis on ajoute les résultats.

Il nous faut maintenant éliminer une inconnue entre les équations (5), (6) et (7). Nous éliminerons y.

D’abord entre (5) et (6). On multiplie l’équation (6) par 6, et on retranche l’équation (5) de l’équation obtenue.

42a: — 12y — 18s = 180 5a: — 12y -j- Ils = 8

On combine ensuite (6) et (7). On multiplie l’équation (6) par 23,

et (7) par 2, puis on retranche encore, membre à membre.

Il nous faut maintenant éliminer une inconnue entre (8) et (9) ; nous éliminerons s. Il faudra encore soustraire.