A l’inspection des deux progressions générales

ri 1 :q : q* : q s : q' : — : n" : —

-i- 1. d. 2 d. 3 d. Ud nd

on peut Immédiatement faire les remarques suivantes :

1“ La progression par quotient continuée indéfiniment se compose . de la série complète des puissances de la raison.

2° La progression par différence , continuée indéfiniment, se compose de la série complète des multiples de la raison.

3° L’exposant de la raison q , dans un terme de la progression par quotient, augmenté de i , indique le rang de ce terme dans la progression ; le multiplicateur ou coefficient de la raison d, dans un terme de la progression par différence, augmenté de t, indique le rang de ce terme dans la progression .

Il résulte de là que si deux termes se correspondent dam les deux progressions, l'exposant de la raison dans le terme de la progression par quotient est précisément égal au multiplicateur ou coeffi dent de la raison dans le terme de la progression par différence.

La réciproque est vraie. Si un exposant de q et un coefficient de d sont égaux , les termes considérés sont correspondants. Cela résulte de 3°.

C’est de cette composition des deux progressions que résultent les propriétés des logarithmes dont nous aurons à faire usage.