APPLICATIONS UES LOGARITHMES

Ou bien encore, remarquons que

25 NX 25 43 ~ 43 5

\ • — pip

Cesl-à-dirc , qu’à une opération , ou à des opérations qui doivent être eireetuées sur des fractions ordinaires ou décimales, on substitue, par l’application des règles concernant les fractions ordinaires, des opérations à effectuer sur des nombres entiers.

220. La seule difficulté qui puisse se présenter en réalité, c’est que le nombre cherché soit lui-même moindre que 1. Exemple :

V ( il ) ■> car nos définitions n’assignent pas de logarithme à

un pareil nombre. Pour lever cette difficulté, on multiplie ce nombre, exprimé à l’aide des nombres donnés, par une puissance de 10, 10", assez considérable pour que le produit soit plus grand que 1 On détermine ce produit à l’aide des logarithmes; l’ayant trouvé, on le divise par la puissance susdite de 10, 10”.

Ex.

VUM-*V(n)')

227. Voici quelques exemples de calculs par logarithmes , sur lesquels on verra encore plus clairement la marche à suivre dans les cas particuliers susdits.

Trouver par logarithmes le produit (3,141593)* X 0,9938.

log x = 2 log 3,141 593 + log 9938 — 4.

2 log 3,141593 = 0,9942998 log 9938= 3,9972990

log# = 0,9915988

224 cours d’algèbre.

Trouver par logarithmes le quotient de 0,9938 par 13,7864.

x <1 ; on multiplie par 10” = 10’ = 100 ; 100 a - = ^

On cherche par log , , qui est plus grand que 1 ; 1 ayant

trouvé , on le divisera par 100 pour avoir le nombre cherché x.

log 993800 = 5,9972990 log 137864 = 5,1394509

Calculer x =

x est un nombre moindre que 1 ; on écrira

io" X *=io"x y/ (ji ) s -

, 3 log 7 — 3 log 11 7n+31og7 — 3 log 11

log (10" xx)=n-\ = =

3 log 7 = 2,5352941 ; 3 log 11 = 3,1241781 ;

on voit qu’il suffit de prendre n = 1 , d’où 7 n = 7 pour que la soustraction indiquée puisse s'effectuer. .

7+31og7 = 9,5352941 3 logll = 3,1241781

loglOx =

Calculer x = y/ —