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526. Problème. 'Trouver Vintèrét d'un capital de 3246''*.^24 placé à 5 pour 0/0 par un pendant 3 ans 8 mois.

On réduit le temps en mois (322) ; 3^n«8™o»8 = 44 ^o"». Puis ou traduit ainsi :

24& COtJBS D'ARmmÊTIQOe.

lOO'ï- en 12"»«'» rapportent 5*-

32M<^-,2& en Uk^^* x

Raitannemem. 1^- en 12™««* rapp.

Ifr. en l»*"» rapp.

32ft6fr.^2& en 4"»«>i« rapp.

32&6<^r.^2& en ft4™**« rapp.

On peut appliquer la règle du n"" 319 de cette manière.

L'intérêt varie dans le même rapport que le capital ; on doit

multiplier par le rapport des deux capitaux ( divisés de bas en

3246,24 baut); on a 5 X .^^ - L'intérêt varie dans le même rapport

que le nombre des mois ; on devra multiplier par le rapport des nombres de mois (divisé de bas en haut) ; d'où

Fcrmuh yénértUe des intériiê nrnpUs,

387. Ainsi qu'on a déjà pu le voir^ on rencontre dans une question d'intérêts quatre grandeurs distinctes : le capital , le taux , le tempe du placement^ et Vintérêt du capital pour ce temps.

L'une quelconque de ces quatre grandeurs peut être inconnue , les trois autres étant données. On peut donc avoir à résoudre quatre problèmes principaux distincts sur les intérêts simples , parmi lesquels est celui que nous venons de résoudre deux fois. Ces quatre problèmes se résolvent très-aisément k l'aide d'une seule et même formule que nous allons chercher.

Soient en général a un capital, i le taux, t le temps, et I l'intérêt de a au taux % pour le temps L

RÊGLBS D'INTÉRÊTS SIBSPLËS. 2&5

RaiêonnemenL

lOOfr-

en !•»

rapp.

jfr.

en 4"

rapp.

en 1"

rapp.

axt

nfr.

en ^anDéet

rapp.