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log (1395 : 100) = log 1395 — log 100 = 3,1445742 — 2 =
L'exposaDt, n, de 10 étant un nombre entier, TadditioD on la soustraction ci-dessos ne porte que sur la caractéristique.
Le théorème précédent s'énonce assez souvent, comme il suit, par abréviation.
On multiplie ou on divise un nombre quelconque par une puissance de 10, en augmentant ou diminuant la caractéristique de son logarithme de l'exposant deiO, ou bien d^ autant d'unités qu'il y a de zéros après 1 dans celle puissance deiO écrite en chiffres.
Cet énoncé doit être regardé comme équivalent au précédent.
358. Corollaires. Le logarithme du nombre décimal que Pon obtient en séparant par une virgule un ou plusieurs chiffres sur la . droite d'un nombre entier, a la même partie décimale que le logarithme de ce nombre entier.
Ex. : log36748 = log 367,48 + 2.
Si deux nombres ne diffèrent que par la place de la virgule décimale , les logarithmes de ces nombres ne différent que par la caractéristique.
Log 3674,8 = log 36,748 + 2.
Nous allons maintenant expliquer rasage des tables. Nous don-* nerons ensuite quelques applications.
262 COURS D'ARITHliiTIQUB.
Disposition et usage des tables de logarithmes de Callet.
360. i° Un nombre quelconque étant donnée trouver son logarithme f 2^ Connaissant le logarithme d*un nqmbre , trouver ce nombre.
Tels sont les deux problèmes que les tables de logarithmes servent à résoudre et dont nous allons développer la çoliition.
561. Nous commencerons par résoudre le premier problème pour les nombres entiers. (On n'a jamais, en définitive^ qu'à chercher des logarithmes de pombres entiers.)*
1^' Cas. Le nombre donné est inférieur à 1200.
Ex. : Trouver le logarithme de 837.
On écrit d'abord la caractéristique 2 immédiatement connue d'après ce que nous avons dit n* 357 ; on la fait suivre d'une virgule décimale , puis on ouvre la table de logarithmes tout à fait au commencement, de la 2' page à la 5*, Chiliade I {premier mille). Les nombres naturels de 1 à 1200 sont inscrits dans ces pages, par ordre de grandeurs, dans des colonnes verticales au haut de chacune desquelles on remarque la lettre V, Initiale du mot nombre. On cherche le nombre 837 dans une de ces colonnes marquées N; l'ayant trouvé , on voit à côté de lui, immédiaten^ent à sa droite , sur la même ligne horizontale , un nombre de 8 chiffres 922725^6 ; c'est la partie décimale du logarithme de 837 ; on écrit cette partie décimale à droite de la caractéristique 2, et on a ainsi log 837 = 2,92272546.
Au delà de la 5^ page , po(ir \^ nojxù^tf» supérieurs à 1200, la disposition des tables n'est plus aussi simple^ au lieu de décrire plus ou moins longuement cette dlspo^tion, nous aimons mieux prendre au hs^sard une des pages qui suivent la première chiliade et la transcrire exactement ici (*). Nous servant de cette page spécimen comme on se sert d'une figure e^^ géométrie , nous achèverons de développer la solution dé notre double problème , trouver le logarithme d*un nçmbr^ entier f^elçonqucs et récippoquemmL
(*] Il faudrait ajouter : en laissant de côté ce qui est inutile pour la solution de notre double problème ; car nous avons supprimé dans la page de Gallet deux colonnes verticales à gauche et une horizontale tout en haut dans le cadra
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