TROUVER LE LOGARITHME D'UN NOMBRE DONNÉ

à droite » de dfx nombres plus oa moins grands , qui sont les différences proportionnelles susdites ; en tète de chacune de ces tables, au dessus du filet , il y a un nombre isolé ; ce nombre isolé est la différence qui existe entre deux logarithmes consécutif ( se suivant sur une même ligne horizontale) , dans une certaine partie de la page de logarithmes actuellement considérée. On cherche le 6< chiffre du nombre proposé dans la colonne de gauche de lune de ces petites tables ; pour savoir dans laquelle on doit chercher, on retranche simplement le dernier chiffre du logarithme déjà écrit , 5|d&lli7/i8 , du dernier des & quatre chiflires qui le suivent hori* zontalement tout de suite à droite, 9289 ; 1 ôté de 9, reste S ; on prend la petite table la plus voisine de la page où l'on est, ayant en tète un nombre terminé par un 8 (^) ; c'est 198. Dans In i** co« tonne , à droite , de cette petite table , ainsi que nous l'avons dit , on cherche le 6* chiffre du nombre donné, dans notre exemple 8 ; on prend le nombre écrit à droite du 8 qui est 158; ce sont 158 unités décimales du 7* ordre qui doivent compléter le logarithme cherché ; on les écrit $ous les derniers chiffres à droite du logarithme approché , 5,^&19091 ; on fait l'addition

et on a enfin log 2197^8 = 5,3U92/i9.

5c flA9. U »omb'« i(mn4 a 7 chiffrp* Ex. : Trouver log 2175386.

Ypiçi le calcpl qu0 nous pxpUquerims :

logfil75386=s 6,3395368.

Ayant écrit la caractéristique 6, suivie d'une virgule décimale , on cherche le log. du nombre que forment les 5 premiers à gauche

(*] Â moins qu'on ne soit assez bas ou assez haut dans la table pour que )e nombre terminé par le rhiffrc restant vit à la paee suivante ou préré<lente.

208 COURS D'ARirmitTIQUB.

2i75S , suivant la méthode indiquée (S* cas). On écrit les 7 dédmaU's successivement trouvées de ce logaritiime à droite de la caractérislique (6,). Cela fait, on détermine à Taide de la table des diflérences le nombre des unités du 7* ordre décimal qui doivent compléter log. 217 »38(> ; on y cherche le 6" chiffre 8, d*après la marche indiquée {W cas) ; on trouve , à côté 159, que Ton écrit sous le logarithme approché, dans notre ex. : 6,3575192; puis on cherche le 7* chiffre 6 dans la 1'* colonne de la même petite table des différences: on lit à côté 119 ; on écrit 119 sous les 3 chiffres précédents , 159 , mais en avançant le dernier chiffre , à droite, d'un rang vers la droite comme il est indiqué. Gela fait , on additionne les 3 nombres écrits ; seulement, on ne considère le dernier chiffre du 3<' nombre que pour augmenter d'une unité la colonne à gauche , dans le cas seulement où ce dernier chiffre serait 5 ou plus grand que 5 ; c'est ce qui arrive dans notre exemple. 6* Cas. Le nombre donné a 8 chiffrée. Ex. : log 2175386&.

Log21753864 = 7,3375371.

On écrit la caractéristique 7, suivie d'une virgule décimale; cela fait , on opère d'abord comme si le nombre n'avait que ses 7 premiers chiffres à gauche (méthode du 5* cas) ; mais avant de faire l'addition indiquée , on cherche dans la petite table des différences proportionnelles , déjà considérée deux fois , le dernier chiffre du nombre proposé ; dans notre ex. : on trouve & côté 80 ; on éciit 80 sous les nombres déjà écrits, en avançant seulement son dernier chiffre à droite d'un rang vers la droite, comme il est indiqué. Cela fait , on additionne \ on n'écrit les chiffres de la somme qu^à partir du V décimal; les chiffres à droite ne comptant que pour la retenue et pour Taugmentation d'une unité du 7' chiffre dans le cas où le 1" des chiffres négligés à droite de la somme serait au moins 5.

Si le nombre proposé avait plus de 8 chiffres , on continuerait d'une manière analogue ; seule|pent, sauf pour la caractéristique,

NOIIBBE COBRESPONDANT à UN LOGABITHME DONlft. 26ft

11 est évident qa*oa ne devra plus tenir compte des chiBIres de droite, pour lesquels il faudrait écrire des diflférences propor-» tionnclles qui n'influeraient plus* sur la V décimale du résultat final.

Notre tâche est achevée pour les nombres entiers.