Quant à Perreur relative, elle a pour valeur
e' + e" et pour limite supérieure , ; remplaçant donc e' et e" par
(*) Si on veut conaidé^ le& ençurs relatives à part , il sufQra d'obnenrer qne
l'erreur relative d'ime somme ; ex. : ^ ^ ^ . ^ est infdtieuxe é la plus
grande, et supérieure à la plus petite des erreurs relatives des parties, — ,
B * T"' n"* **''* ^**^ ^ laf roposttlon sur les rapports , démontrée n» 155,
lacjuelle est générale , puisqu'elle ne s'appuie que sur la définition générale du rapport. En vertu de cette proposition, il sera avantageux de considérer les erreurs relatives quand les linjUes de ces erreurs sçroot peu dilTérouteg; auUemejrt H vaudra mieux tenir compte des erreurs absolues.
leurs limites sapérleures connues , on anra facilement une limite supérieure de Terreur relative : on voit que la grandeur de Terreur relative du reste ne dépend pas tant des erreurs relatives partielles que de la différence des grandeurs considérées. C'est d'ailleurs la même chose pour la somme.
390. Remarques iur la multiplication et la division. Quand un nombre qui a beaucoup de chiffres doit être souvent employé comme multiplicateur ou diviseur, le calculateur trouve avantage à imiter ce que nous avons déjà fait pour la division n"" 36 ; il fait bien de former, par voie d'addition, des tableaux tels que ceux-ci:
Multiples de ic. Multiples de -.
Ces valeurs sont approchées par défaut
On peut, comme exercice, former ainsi les multiples de
log e = 0,4342944681903 ou de =-^ = 2,302585092.
loge
Quand on doit diviser souvent par un nombre de beaucoup de
chiffres, par ex. : ic ou loge , il est plus commode de multiplier
1 1 par le quotient de Tunité par ce nombre. Ex. : - , , — .
Tz log e
Quand on doit multiplier par un nombre dont tous les chiffres sont grands, ex : ^ = 9,80896 , il est avantageux de remplacer ce nombre, par ce qu'on appelle son complément arithmétique, de cette manière : Ex. : 647 Xg^ on remplace g par 10 — g = 0,19104; on multiplie 647 par 0,19104, et on retranche le produit de 647 xi 0.
647 X jf =r 647 X (10 — 0,19104) ^ 6470 — 647 X 0,19104.
