ASSURANCES SUB LA VIE; TONTINES
Loi de la mortalité en France y pouf les têtes choisies ^ suivunt Deparciedx, complété pour les premières années.
Ages.
Vivants.
Ages.
Vivants.
Ages.
Vivants.
Ages.
Vivants.
Ages.
Vivants.
IS
Usage des tables de mortalilé.
411. Pour savoir dans quelle proportion les hommes meurent à un âge déterminé^ on clierctie combien il en -meurt durant Tannée suivante; on divise le nombre des vivants par celui des morts; le quotient exprime sur combien d'individus Tun meurt durant Tannée.
Quelle est la chance de mort pour une personne dé U2 ans ?
On cherche Tâge de ii2 ans dans la table sur laquelle on opère; celle de Duvillard, par ex. : sur 355&00 personnes de ^2 ans, il en reste, au bout d'un an, 3^8342 ; il en est donc mort 7058 ; on divisera le nombre des survivants 3/»83(i2 par 7058^ le quotient est k9 1/2; on conclut de là qu'il meurt 2 individus sur 99; la
— ; la chance de vie est -— .
avec la seconde table.)
41S« Sur &00 personn^i âgées de ^0 am combien atteindront probablement Page <fe 60 an^ P
ch;ince de mort est ;^; la chance de vie est ^. ( Faire ce calcul
336 COURS d'arithmétique.
Prenons la table de Duvillard : Sur 369&0& personnes de 40 ans, tl y en a 213567 qui atteignent l'âge de 60 ans. 11 est évident que^ si 400 est 2, 3, 4, ... m fois plus petit que 369404, le nombre^ x^ des personnes qui, sur les 400 susdites, atteindront l'âge de 60 ans sera 2, 3, 4... m fois plus petit que 213567.
On évaluera le quotient à moins d'une unité.
(Faire ce calcul avec la seconde table.)
413. Quand on veut savoir combien d'années une personne d'un âge déterminé peut encore espérer de vivre , on prend dans la table de mortalité le nombre des vivants de cet âge ; on le divise par 2 , et on cherche dans la table à quel âge cette moitié correspond; car la moilié seulement des personnes vivant à l'âge donné atteignant l'âge trouvé, il est clair qu'il y a autant à parier pour la vie que pour la mort de la personne en question.
On demande à quel âge arrivera probablement une personne de 40 ans ?
Le nombre deâ vivants à 40 ans, dans la table de Duvillard, est 369404; la moitié de ce nombre est 184702 ; si on cherche ce nombre dans la table , on trouve qu'il tombe entre les 2 nombres 195054 et 185600, qui correspondent à 6!2 et 63 ans ; la personne en question peut espérer de vivre à peu près jusqu'à 63 ans,
Unerpersonne de 54 ans désire savoir combien d'années elle peut espérer de vivre encore ? C'est la même question.
Rentes viagères. Une personne de 42 ans , qui possède une fortune de 48000 francs^ veut la placer en rentes viagères^ c'est-à-dire, la donner à une personne ou à une association qui lui fournira en retour une annuité calculée sur le temps probable qu'elle a d vivre.
On demande quel est ce nombre d'années y et par suite , quelle est V annuité ou la rente viagère qui à sa mort aura été l'équivalent des 48000 francs, Vintèrêt étant à 4 p. O/o Van.
Puisqu'il s'agit de rentes viagères, prenons la table debeparcienx. Nous divisons par 2 le nombre, 643, à droite de 42 ans ; la moitié de 643 est 321, qui tombe entre 329 et 310, nombres correspondants à 69 et à 70; la personne en question a probablement 27 à
