partie , ou le produit demandé égale > . x 3 ^ c — -^ » d'a
o X 5 tJ X 5
près le premier cas.
En comparant ce tmduit adi ctefHt tableurs } éa troovfe la règle ci-dessus.
148. RÉiAARiita i I >^ ^ -ii 1^ ; bti aurait tt« ftèiàé} | ^ ^ ii= JJ<^. Mais ^xè = S><r; fe^S=i5ké; tfoiic 1^ =
l^, ou bien J X s = I k 5. bë là êe t^i&gipe :
te proaUii àe aéui /»-dte^àni 'ne ^fcilrià'^ 'pàè '^xiàiâ ok irtti^r^tU
ftôr^'e ée$ fêgfeurs 146. a* ISÂ9: HfUMplimittDh tfe (Muse HoiflbrM /^m^nnotreft Rèoee. Pour MUtifl^ fkuso nonièrss fHféfioninltm /'len f»èir
fMit^^ nédiiti» «/làebii tf'eMc ^ «kb «vU/k vstpnmm fractionr
naire ^ puis multipliez les deux résultats runpbri*ék(t'e^ dP après ta
vggtB ées fIrAcHaàg:
Èx\ : bn 'j^ropbiè de miiltiplièr 3 4- ^ P*^^ 5 + -.
m rdmJntlaât tl'aftt'ès te (lêlifittidli gfâilémie > ' oh mtik coMott à multiplier 3 + - par 5, puis 3 + - par - , pour ajouter les deux
fl^làtk'. Chàct^ de c^s multiplications se ^lUMlVi^é èfa detix aui)^',^« Ailt^Hv^ikii)! 4 produits parCieb qfall: fendrait addfUoiraeir
m COURS d'aritqnétiqoe.
ensuite. On préfère ordinairement observer la règle énoncée. Le raisonnement est le même.
Le produit de deux nombres fractionnaires ne change pas quand
on intervertit l'ordre des facteurs. C'est la même diose que po«r
deux fractions , puisque tout nombre fractionnaire peut s*écrire
19 17 comme plus haut les nombres proposés, t y ^^
Quand Fun des facteurs d'une multiplication étant un nombre
fractionnaire^ l'autre est entier^ il est plus simple de multiplier
successivement la fraction et l'entier du nombre fractionnaire par
rautre facteur entier.
Ex.: (3-h^jx5 = 3x5+y=.17f-. ,
on a soin d'extraire les entiers , s'il y a lieu , de la partie fractionnaire du produit , pour les ajouter aux entiers de l'autre partie.
147. Remarque. Le produit d'un nombre quelconque par une fraction proprement dite^ c'est à-dire moindre que 1, est toujours moindre que le multiplicande.
Soit, par exemple, le produit de 54 par -.Lafractionestcom-
posée de parties égales de l'unité , en nombre moindre qu'il n'en faut pour composer l'unité ; le produit se composera donc de parties égales du multiplicande en nombre moindre qu'il n'en faut pour composer ce multiplicande; ce produit sera donc moindre que le multiplicande.
Le même raisonnement fait voir que le produit d'un aottibre quelconque par une expression fractionnaire plus grande que i, est plus grand que le multiplicande. Cette proposition est d'ailleurs évidente quand, le multiplicateur est un nombre eptier, m un nombre entier plus une. fraction. On peut réunir les deux énoncés en un seul.
148. On considère des produits de plus (jfô deux facteurs entiers ou fractionnaires de la même manière q^'pn a çffi^idèré des
MULTinjCATION DES FRACTIONS. 97
produits de plus de deux nombres entiers. La définition est la même.
Le produit de plusieurs fractions s'obtient en wultipKanl les numéraleurs entre eux , et les dinominaleurs entre eux,
149. Puissance des fractions. Une puissance de degré quelconque d'une fraction s'obtient en élevant chacun de ses termes à cette puissance.
La puissance m d'une fracUon s'indique ainsi (|) " .
