Pboblème. Calèul^ un produit Û miné ie j^ h sa

valeur.

Ou ce qui revient au même (218) , Calculer Iti m premiers chiffres significalifi à fûuehe d'un pro-

nains Bi&ATiYis. 15t

duU , d mains JPune unité de P ordre du dernier chiffre calculé,

l/erreur relative du prodttit devant être moindre que j^,

pour qu*on soit sûr d'avoir le produit avec cette approximation ,

û suffit que Terreur relative de chaque facteur soit moindre que

1 1 . . (221). Il suffira, à fortiori , qu'elle soit tnbfudrë qu^

— . —^ = 7jvm+i , ce qui arrivera si on prend m -}- 2 chiffres de

chaque iiKtettr» à partir d« i*' chiAre Mgniicalif à gaudiet

Règle. Pour calculer le produit de deux nombree entière

ou décimaux, à moine de rjr;» de sa valeur ^ ou ce qui revient au

même , pour connaître les m premiers chiffres à gauche de ce produit , à moins d'une unité du dernier chiffH calculé 9 il svjfit rff prendre m 4- 2 chiffres de chaque facteur^ d partir du 1" chiffre significatif à gauche p et d'effectuer la multiplication des nombre:, ainsi obtenus.

L'espèce des unités du produit dépendra de celles des deux facteurs approchés»

Si le i*' chiffre à gauche de chaque facteur est au moins égal à 2, il suffit de prendre m+1 chiffres à partir du 1**^ chiffre significatif y à gauche, de chacun. Gela résulte du W*" 2J0.

El. : Calculer à moins de — — de sa valeur^ l« produit de

537,45326 par 87,645278.

On prendra 6 chiffres à gauche de chaque facteur, et on fera cette multiplication :

Le produit qui aura sept décimales sera a()prochâ à môlt)^ d'une unité de son quatrième chiffre. Si oïl veut seulement conSëtvef leis quatre premiers chiffres à gauche. On pourra effacei* Ifes autres en augmentant d'une unité le dernier chiffre conservé (*).

on peut employer id le procédé a« la mumpllcatton abrégée.

(*) Les premiers chiffres à gauche des deux facteurs étant 5 et S , on aura

152 • COURS D'àRITHVÊTIQUK.

Division.