CONVERSION DU TEMPS EN DEGRÉS ET RÉCIPROQUEMENT

in Question. Conversion du tempi en degrés.

On demande le nombre de degrés parcouru par une étoile en 7^ 37"" 43* . Voici le calcul que nous expliquerons :

Réponse. U4* 25' 45".

Nous avons réduit 7^ 37"^ en minutes , en multipliant 7 par 00, et ajoutant

37 [disant : mais 7 c'est 7 ; 6 fols 7, 42, et 3, 45).

1 !• Nous avons divisé 457 par 4; le quotient est 114* r v -r^ a été remplacé par 15'.

(En lB,rétoUe parcourt - ; en 457', -Y-=114«-f- — = 114o 1^. Enfin, nous

avons divisé 48 par 4 , ce qui a donné 10* + p on 10* 45»'. (En 1* , l'étoile par-

court j ; en 43» , j. = 10' j = 10' 45".

2* Question. Conversion des dégrés en temps.

Ex. En combien de temps une étoile parcouri-elle 114** 25^ 49" de son cercle diurne?

Voici le calcul que nous expliquerons :

(4 fols 9, 36; en 36 on pose 6 et on retient 3 ; 4 fois 4, 16, et 3, 19; en 19 il y a trois fois 6 dizaines de tierces, ou 3' et 1 diziiine; on pose 1 dizaine et on retient les 3* ; 4 fois 5, 20 et 3, 23; en 23 on pose 3 et on retient 2; 4 fois 2, B, <)t 3, u ; en 11 dizaines de secondes il y a 1 fois 6 dizaines de seconde ou 1>^, et 5 dizaines de secondes; on pose les 5 dizaines et on retient 1^» ; 4 fois 4, 16, et 1, 17; on pose 7 et on retient 1; 4 fois U, 44, et 1, 45; en 45 dizaines de minutes, 11 y a 7 fois 6 dizaines de minutes , ou 1^, et 3 dizaines de minutes ; on pose ces trois dizaines, et un peu plus à gauche les 7^ .

1" Quant au raisonnement, rien de plus simple. En 1^* l'étoile parcourt -

(V. plus haut) ; 1" est donc parcouru en 4 tierces, et 49" en 4 X 49 ; c'est pourquoi nous avons multiplié 49 par 4 et regardé le produit comme un nombre de tier-

4 Si flOlBS »'ARlTBIf£TiQIII&.

ces de temps dont noui avoiu extrait les secondée; puis de même en 1* rétolla parcourt t* ; t' sera parcourue en 4* et 25^ en (4 X 35) * ; de là notre multipli-

cation de 25 par 4, qui a donné des secondes i de mdme en is — ; l* est parcouru en 4», et 114* en (114 X 4)«, dont nous ^ons extrait les heures (*).