MÉTRIQUE
851. (In marchand livre 334 pièces de eattoot à 47 fr. 20; 22 à 23 fir. 45; 24 mètres à 1 fr. 50; 41 à 1 fr. 25, et 18à 1 fr. 75. Combien doit-il recevoir P «é^i. 1639Q fr. 45,
Un épicier a acheté 44 hoç^olitres 4'liuUei ^ fr. 75 le litres ^,25 kilog. de sucre à 1 fr. 75; 15,520 kilog. de poivre à 3 fr. 75; il a revendu l'huile fr. 90 le litre; le sucre 1 fr. 95 1(^ feil<%.) le poivre • fr. 46 l^ectegcamme. Gombien a-t-il gagné? Rép, 684,89.
On reçoit un bateau chargé de 80 pi^a de via contenant obyieuiie ifQ Uties ; chaque pièce coûte 50 fr. d'achït],, 6 fr. de port , 30 fr. 45 c. d'entrée, 7 fr. 45 de comralssisii al 1 fr. 75 d'en^vement %{ m vend I9 litre Q fr. 9^» quel serale profit net , et quel est le poids du chargement , si l'hectolitre de vin pèse 98 kilog. 150, et chaque fût 25 kilogramaifsl ^é^. iW fr. de pro^t ^ 1 H22 |i;il(^. 4 hect. de chargement.
On a lambrissé un appartement qui renferme les superficies suivantes : lo 4 mètres carrés, 12 déclm. car., 4 cetitlm. car.'; 2<' 8 met. ear., 14 déclm. car., 2 eiÇDtiixii car. ; i'> 9 xr\èt. car., 4 décim. car.^ 5 centim. car. ; et 4« 7 met. c^r., 3 décim. car., 40 centim. car. : dire !<> le total de ces 4 parties de lambris, et 2* ce qui est dû à l'ouvrier, si le mètre carré coiite 5 fr. 75 c. Bép, Total 28 met. car., 33 décim. car., 61 centim. 2<> Il est dû 162 fr. 93 c.
Convertir en francs une somma de 3Û souverains d'or anglais, 3 crowns et 13 shillings. V. les tableaux. Rép. 188,81 fr.
Convertir en francs une somme de 18 ducats, 2 thalers, 7 sllbergros , monnaie de Prusse (V. les tableaux). \Rdp. 16^,24 fr.
Le ppid4 brut d'un baril rempi} de* jpièces 0e ofionnaie est de 12p lûlo^anunes ^94 graïQjGç^t 1^ ^Ùt pèçç 6^47^6 kitog. ^ les pièces de ^ francs pèsent 80,625 kil.; leapi^sd.Q 2 fr. sont au nombre de ^000; cçlleç. de 1 fr, au nombre de 1000; exiles de broilzQ pèsent 3 kilo^* SOO gram. ; le reste est en pièces d'or de 20 fr. (JoiiilileB y a-t-il dç piècs$ 4^ ^ fr. et de pièces de 20 fr. ? Rép. 22Q1 pièces de 5 fr.
(çt 4790 d^ 20 fr.
Vn vase r^npU d'eau pèse 45.!Î5 kilo^. ; quelle est la capacité en décimètres cubes , sachant que le vasô vi^e pèse 6,15 kilog. Rép, 39 déclm. cubes lO centim. pubes.
f*) Nous avons cru uttte de fa^ oonnaltre la solution la plus liaple de œs deux questions extrêmement nsu^le^.
EXERacBft aua ut syatèmi métrique. IST
|]| fll <le fer de 18 mètrM 46 long doit étie «nployé à fUr« det pointes; chaque pointe a 3, 25 centim. de longueur ; combien ee fÛ fournir^t-il de dousainis de poi0UtP Mép* 4ô,
Un tao qui pète net %i% grtimnea 50 contient le plui grand nombre poaaible ae pièee* de 5 fr., puia de fi fr., de l fr., de û fr. M, enfin de fr. 10. Quel eet lunembre depièeeadeebaiiue valeurPSde 5 (r.; i de I (r., \ deO,èO( i deo,ao.
U iti#i|l#iir êpécifîq%$ ^i^4eniiU d'un oeryt ffimme <• nçwikre d§ $ram' ^nM ftK 9éi9 4iim k itda I im^nètr4 cuh^ d« la tna^'^ff qui «eti^oif m cerpj.
La densité de Teau de mer est 1 ,0263 ; quel est le poids de l'eau de mer eon^ tenue dans un tonneau de 9 l)ect. 45 litres 45? fléf. $54,535 liilog. {"),
La densité du fer fondu est 7 J88; quel est en centimètres cubes le volume
^'m toulet pesait 24 laieg*? 9jép> sosi.ee centim. cubes.
Squi vn égal volume, l'eau pèse 770 fois plus que l'air, à la température de 4 «et so^i la pression ordinaire ^ on demande le poids d'un litre d'a|r (1 décimètre cube). Kép. 1,298701 gr.
Ladeneité du cuivieest 8,f5| celle du piétine eat3t,W. Tout eorps perd dans l'air une partie de son poids égale au poida de l'air qu'il déplace; on demande ce que pèse un l^ilogramme de cuivre dans l'air, ainsi qu'un Icilogramme de platine. Rëp. cuivre, 999,853 gr. ; platine, 999,94 gr.
Uq litre d'eau à 4 degrés pèse 1 kilo^. ; quel sera le poids d*un litre dç ce liquide à 20 degrés, sachant que son volqmc devient 1,00175 fois plus grand qu'à 4 deçréa, îiép. 0'ï,998 gr.
Quel est le poids d'un litre d'eau À 30 degrés , sachant que son volume est Alots 1,00437 fois plus grand qu'à 4 degrés. Rép, 0k,905 ^.
La monnaie d'or, à valeur égale , p^se 15, 5 fols moins , et celle du bronze 20 fol$ plus que celle d'argent. Que pèsent lOOO fr. en or? Combien faut-il de pièces de 20 ft*. pour fairç le poids d'un kilogramme? Que pèsent 125 fr. de bronze? Rép. lo322,58 gt. i 2» 155; 3* 12X5-
Combien y a-t-il de cuivre ^lllé à l'or pur dans 6840 fr. en or? 220,64 gr.
Combien y a-t-ll d'or pur dans 485 pièces de 40 ft*.? Rép, 5,6523 kll. f ).
Combien y a-t-il d'argent pur dans un sac renfermant 275 pièces de 5 fr., 537 pièces de 2 fr. et 896 de 1 fr.? Rép. 15,0525 kil.
Le diamètre d'uqe pièce de 5 fr. est 37 millimètres ; le budget des dépenses de 1845 se montait à 1372538140 ft:.; évaluer en lieues de 4 kilomètres la longueur (i*une suite de pièces de 5 fr* équivalant à ce budget, ces pièces étant placées à la Qle et au contact les unes des autres. Quelle serait en lieues lahauleur d'une pile composée des mêmes pièces , sachant que chacune a 0">,0025 d'épaisseur. Rép. longueur 2^49, 2 lieues ; hauteur, 171,58 lieues.
Combien faudrait-il de mulets pour porter ce budget en chargeant chaque mulet de 225 kllog. Rép. 30500.
Évaluer en centimes la tolérance de poids : lo sur les diverses pièces d'argent; 2* sur les pièces d'or (V. page 163] tolér. sur la pièce de 20 fr. ; 0,013 gr.
Depuis le V juillet 1835, la loi flie à 6 flr. le prix de Mrieation, déchets compris, d'un kilogramme d'or monnayé (au Utve de 0,900). Depuis le 1*' oc-
(*) V. à la fin de l'ouvrage les problèmes résolus. — (") V. la note p. 188,
188 œUBS D'ARlTHMfinQUB.
tobre 1840 , la loi a fixé de même à 1 fr* 50 c. le prix de (àbrieation d'an kilog. d'argent monnayé (au titre de 0,900).
Les espèces monnayées de tous les pays et les matières d'or et d'argent ne sont reçues qu'an poids dans les changes des hôtels des monnaies ; le poids et le titre serrent à déterminer la valeur absolue ou intrinsèque de ces matières; de cette valeur, on déduit les firais de fabrication calenlés suivant le poids du métal pur et aux taux indiqués ci-dessus ; la différence est la valeur nominale, c'estp-à-dire la valeur en monnaies françaises des monnaies ou matières pféaentées an change (*).
Tarif du !•' octobre 1849.
Valeur tntrîtwégue. YàleuT nominale
(au change).
\ kllog. d'or 1 pur | 3444f,44«
non monnayé ( à 0,900 | 3100
1 kilog. d'argent | pur 1 tniX^
non monnayé | à 0,900 I 200
Combien valent au change des monnaies 517,25 grammes d'or au titre de 0,984. JWp. 1753,11 fr.
Combien valent 1387,20 granmies d'argent au titre de 0,876. Jiép. 270,04 fr.
La loi reconnaît deux titres pour les ouvrages d'argent, et 3 pour les ouvrages d'or; elle tolère 5 millièmes d'erreur pour les premiers, et 3 millièmes pour les seconds. Le i" titre de l'argent est 0, 950, et le 2% 0,800. Le !•' titre de Ter est 0,900; le 2*, 0,840; le 3«, 0,750. Cela posé, résoudre les questions suivantes :
Combien y a-t-il d'argent pur dans 2 kilog. 456 gram. d'argent au 1*' titre; combien vaut cet argent au change des monnaies? Réy, 2,333 lui.; 518,48 fr.
Combien y a-t-il d'argent pur dans 45, 56 kilog. d'argent au 2* titre ; valeur de cet argent au change des monnaies ? Hép. 36,448 kii. ; 8099 fr. 47 c.
Combien y a-t-il d'or pur dans 84 grammes d'or pur au 1*' titre; valeur de cet or au change des monnaies? JR^. 75,6 gr. ; 260,366 fr.
Combien payerait-on au change des monnaies une cuiller d'or au second titre pesant 115,74 grammes. Jiép» 334,83 fr.
Combien payerait-on au change des monnaies un vase d'or au 3* titre pesant 582,830 grammes. R^. '1505, 45 f^.
Le contrôle des ouvrages d'argent est de 1 fr. par hectogramme d'argent; mais on ajoute le dixième en sus. Quel sera le prix de contrôle d'un vase d'argent pesant 2569 grammes, ^ép, 28,26 fr.
Le contrôle des ouvrages d'or est de 20 fr. , plus le dixième par hectogramme d'or. Quel sera donc le prix de contrôle d'un vase d'or pesant 567 granunes. fl^i. 124,74 fîr.
(*) 11 s'est glissé une erreur dans la définition du titre d'un alliage , page 165. Le titre d'un alliage de métaux par rapport à un de ces métaux est le poids de la quantité de ce métal qui entre dans une unité de poids de l'alliage ; ou bien , c'est le quotient du poids de la quantité de ce métal existant dans l'alliage par le poids total de l'alliage.
